Table of Contents: Existenz- und Regularitätstheorie der Zweidimensionalen Variationsrechnung Mit Anwendungen Auf das Plateausche Problem Für Flächen Vorgeschriebener Mittlerer Krümmung.

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Existenz- und Regularitätstheorie der Zweidimensionalen Variationsrechnung Mit Anwendungen Auf das Plateausche Problem Für Flächen Vorgeschriebener Mittlerer Krümmung.

Bibliographic Details
Main Author:	Künnemann, Andreas.
Format:	eBook
Language:	German
Published:	Wiesbaden : Springer Vieweg. in Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, 2023.
Edition:	1st ed.
Subjects:	Electronic books.
Online Access:	Click to View

Table of Contents:

Intro
Danksagung
Zusammenfassung
Abstract
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Einführung in die Thematik
1.2 Aufgaben und Ziele dieser Arbeit
1.3 Zum Aufbau der Arbeit
2 Grundlagen
2.1 Notation und Konventionen
2.2 Elementare Abschätzungen
2.3 Vektorwertige Lebesgue- und Sobolev-Räume
2.4 Spezielle Stetigkeitsbegriffe
3 Direkte Methoden der Variationsrechnung
3.1 Schwache Unterhalbstetigkeit
3.2 Existenz von Minimierern
4 Regularitätstheorie zur Stetigkeit von Minimierern
4.1 Das Dirichletsche Wachstumstheorem
4.2 Hölder-Stetigkeit im Inneren
4.3 Stetigkeit bis zum Rand
5 Höhere Regularität von Minimierern im Inneren
5.1 Erste Variation und schwache Euler-Lagrange-Gleichung
5.2 Differenzenquotienten in Sobolev-Räumen
5.3 Weitere Ergebnisse zum Dirichletschen Wachstum
5.4 W2,2-Regularität
5.5 C1,σ-Regularität
6 Minimierer vom Poissonschen Typ
6.1 C2,σ-Regularität
6.2 Dirichletsches Prinzip für harmonische Abbildungen
6.3 Das Dirichletproblem des H-Flächen-Systems
6.4 Das allgemeine Plateausche Problem für H-Flächen
6.5 Das Plateausche Problem für H-Flächen in Körpern
7 Resümee
Literaturverzeichnis.